初三二次函数问题``高手求助~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 03:30:59
初三二次函数问题啊``急``在线等~
已知抛物线y=-(x-m)^2 +1与x轴的交点为A,B(B在A的右边),与y轴的交点为C,顶点为D
当点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的负半轴上时是否存在某个m值,使三角形BOC为等腰三角形?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
O为原点~
怎么列啊 ~可不可以写的更仔细点?``

解：首先假设存在，因OB=OC（只可能是两直角边相等）
而OC=-m*m+1且 OC<0,所以M>1或m<-1
所以OB=-m*m+1
就是说当Y=0时，x=-m*m+1
代入得
-（m^2-1-m)^2+1=0
两种情况,
当m^2-m-1=-1时,m=0或m=1
当m^2-m-1=1时,m=2或m=1

而只有m=2符合上面的不等式,所以存在

粗略地算了一下，好像是m=2,具体过程用键盘不太好敲，你自己算算吧！就是根据OB=OC 列个方程就行了！

2.
（1）等腰直角三角形。A（0，0），B（2，0），D（1，1），顶点坐标都知道了，判断形状不要我说了吧？

（2）由题意显然BOC如果为等腰三角形只可能BO＝CO,那么：
C坐标为（0，-m2+1),又C在y负半轴，故-m2+1<0（*）,且｜CO｜＝m2-1；

B为抛物线与x交点的右边一个，而令y＝0解出x1＝m-1，x2＝m+1，故B坐标为（m+1，0）

由上有：m+1＝m2-1，解得m=-1或2，又由条件（*）舍去-1，最后结果为2